若(x²+y²)(x²+y²-2)+1=0,则x²+y²=_________
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若(x²+y²)(x²+y²-2)+1=0
则（x²+y²）【（x²+y²）-2】)+1=0
（x²+y²）²—2（x²+y²）+1=0
【（x²+y²）—1】²=0
（x²+y²）—1=0
x²+y²=1
则（x²+y²）【（x²+y²）-2】)+1=0
（x²+y²）²—2（x²+y²）+1=0
【（x²+y²）—1】²=0
（x²+y²）—1=0
x²+y²=1
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可设x²＋y²=a，则原式可化为a（a-2）+1=0，即a²-2a+1=0.解此二元一次方程可得a=1，即x²+y²=1
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设x²+y²=a，原式＝a＊（a－2）＋1=0；解方程得a＝1
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设x²+y²=a
原式 a（a-2）+1=0
a=-1
原式 a（a-2）+1=0
a=-1
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令a=x2=y2原式＝a＊（a－2）＋1=0；解方程得a＝1
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