Question

初三，帮忙解两道道数学题！！

25、抛物线y=X^2+2mX+n过点（2，4），且其顶点在直线y=2X+1上，求此二次函数的解析式

Answer 1

24.（1）过点b作oa的垂线交oa于点e
∵在rt△boe中，sin∠boa=3/5=BE/BO
又∵bo=5.∴be=sin∠boa·bo=3/5·5=3
根据勾股定律得oe=4
∴点b坐标（4.3）
（2）由（1）得oe=4be=3
∵ao=10∴ea=6
有勾股定律得ba=3√5
就可以算出cos∠bao得值了
25.解：y=x^2+2mx+n即y=(x+m)^2+n-m^2
可以得解析式定点坐标(-m,n-m^2)
代入直线y=2X+1中 可得n-m^2=2·(-m)+1
∵抛物线过点(2,4)∴4=2^2+4m+n
用这两个方程解出m=-1，n=4
将结果代入解析式得=x^2-2x+4纯手打 求采纳！！！

Answer 2

y=x^2+2mx+n=(x+m)^2-m^2+n 顶点是x=-m，y=-m^2+n
所以-m^2+n=-2m+1
m^2-2m+1=n
4=4+4m+n 4m+n=0
n=-4m
m^2-2m+1=-4m
m^2+2m+1=0
m=-1 n=4
y=x^2-2x+4

Answer 3

顶点（-m,n-m^2）在直线y=2X+1上
n-m^2=-2m+1
抛物线y=X^2+2mX+n过点（2，4）
4+4m+n=4
解为m=-1，n=4

Answer 4

y=(x+m)^2+1