Question

已知，如图，在直角坐标平面内，点A(-5，0)，点P(x,y)在x轴上方，且是直线y=-1/2x+5

已知，如图，在直角坐标平面内，点A(-5，0)，点P(x,y)在x轴上方，且是直线y=-1/2x+5上的一个动点，若是△AOP等腰三角形，求点P的坐标

求帮助
已知，如图，在直角坐标平面内，点A(-5，0)，点P(x,y)在x轴上方，且是直线y=-1/2x+5上的一个动点，若△AOP等腰三角形，求点P的坐标？

Answer 1

已知，如图，在直角坐标平面内，点A(-5，0)，点P(x,y)在x轴上方，且是直线y=-1/2x+5上的一个动点，若是△AOP等腰三角形，求点P的坐标

点P(x,y)在x轴上方，且是直线y=-1/2x+5上的一个动点，
P(x,-x/2+5)
△AOP等腰三角形,点A(-5，0)
(1)
OP=OA=5
P(5,0)
(0-x)²+[0-(-x/2+5)]²=5²
x=4
y=3
P(4,3)
(2)
AP=OP
Px=(-5+0)/2=-5/2
Py=-x/2+5=-(-5/2)/2+5=25/4
P(-5/2,25/4)

(3)
AP=AO=5
(-5-x)²+[0-(-x/2+5)]²=5²
无解

点P有3个

Answer 2

既然是等腰三角形，那么OA=OP,则 OP=OA=5，且：P又是直线y=-1/2x+5上的一个动点，自然满足方程y=-1/2x+5，代入Y1=5，可以求出X1=0 ；根据勾股定理，X的平方 加上 Y 的平方等于5的平方，结合方程 y=-1/2x+5 组合成方程组，即可以求出另一种X和Y 的值是:
X2=4 , Y2= 3 X1=0 ,Y1=5 .

　　X2 + Y2 = 52
Y = 1/2X + 5

Answer 3

放地下飞天虎吃饭

Answer 4

就是直线y=-1/2x+5与y轴的交点 （0,5)