已知二次函数y=x²+2x+m的图像与x轴有且只有一个公共点

若p(n,y1),Q(n+2,y2)是该二次函数的图像上的两点,且y1>y2,求实数n的取值范围... 若p(n,y1),Q(n+2,y2)是该二次函数的图像上的两点,且y1>y2,求实数n的取值范围 展开
静jing511
2013-03-24
知道答主
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已知二次函数开口向上,
对称轴x=-b/2a=-1
与x轴只有一个交点,说明顶点在x轴上,得m=1
二次函数解析式y=x^2+2x+1
已知n<n+2

当PQ点在对称轴左半支图像上时

所以可知是y随x的增大而减小满足y1>y2
此时 n<n+2<=-1
得n<=-3

当PQ在对称轴两侧是
说明n到-1的距离大于n+2到-1的距离

满足 n<-1<n+2 且 n+2-(-1)<-1-n
得-3<n<-2
综上所得n的取值范围是
n<-2
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Sievers分析仪
2024-10-13 广告
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782962260
2013-03-24 · TA获得超过4885个赞
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f541007020110
2013-03-24 · TA获得超过264个赞
知道答主
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已知二次函数y=x²+2x+m的图像与x轴有且只有一个公共点
有m=0
p(n,y1),Q(n+2,y2)是该二次函数的图像上的两点
有y1=n^2+2n y2=(n+2)^2+2(n+2)
y1>y2
有4n+8<0
n<-2
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