Question

高一物理小船渡河

河宽d=100m,水流速度v1=3m/s,船在静水中的速度v2=4m/s,求
（1）欲使船的渡河时间最短，船应该怎样渡河 最短时间是多少 船经过的时间是多少
（2）欲使船航行距离最短，船应该怎样渡河 渡河时间是多少 求详细解释一下啊
感谢2位大神 我懂了你们对我都有很大帮助 可是选谁啊 我很纠结

Answer 1

（1）欲使船的渡河时间最短，船头应该垂直河岸，最短时间为：t=d/v2=100/4=25s
船经过的位移为：s=[(v1^2+v2^2)^1/2]t=[(3^2+4^2)^1/2]*25=5*25=125m
（2）欲使船航行距离最短，船头应适当朝向上游，
由速度合成可得合速度为：v=(v2^2-v1^2)^1/2=(4^2-3^2)^1/2=7^1/2
所以渡河时间为：t=d/v=100/(7^1/2)=37.8s

追问

我认为欲使船航行距离最短 那么船头要垂直于河对岸这样距离是何宽啊

追答

船头垂直于河对岸时，由于水流的作用，船会向对岸运动的同时还会向下游运动，所以不是最短路线。
如果你会游泳你就有深刻地体会了。

追问

哦 你能帮我详细讲下 这个题吗 大神 我看不懂啊

追答

上面解释地很详细，你是哪一步看不懂？

追问

第一个看不懂 欲使船的渡河时间最短 根据t=s/v 这个s和v不能都是最短的啊 为什么非要垂直时才是事件最短 时间不是和s和v有关系吗 垂直后v和s怎么变化啊 我看不懂啊 大神 别嫌我多问啊

追答

因为过河的距离是一定的（指分位移），是100米，当船头垂直河岸时，过河速度最大（指分速度），由t=s/v可知，当s一定时v最大时间最短。
要开动脑筋，多和实际联系，想一下你在生活中看到的是什么样的情况，或者在电视里看到的是什么样的情况。

追问

感谢2位大神 我懂了你们对我都有很大帮助 可是选谁啊 我很纠结 怎么都不表态啊 呜呜

Answer 2

（1）欲使船的渡河时间最短，那么船头要垂直于河对岸。

时间t=d/v2=25s
（2）欲使船航行距离最短，那么船速的沿着水流方向的分速度与水速大小相等，方向相反。

那么由速度的分解原则，v2=4m/s分去一个和水速平衡的速度后，渡河的速度是V=根号7m/s
因此渡河时间是T=d/V=100/根号7s

追问

我认为欲使船航行距离最短 那么船头要垂直于河对岸这样距离是何宽啊

追答

不是，如果船头垂直于河对岸，在航行的时候水还有流速呀，船会随着水流动的方向移动。
就相当于船既有垂直河岸的速度，也有和水一样的平行河岸的速度，把这两个速度合成，那么和速度就不是垂直河岸啦，这样距离就不是最短了。

只有将水流的速度用船的分速度平衡，将船速正交分解，使平行河岸的速度与水速平衡，那么剩下的垂直河岸的速度就是船的总速度了。这样才会垂直河岸航行，距离才是最短的。

追问

哦大概懂了那莫 欲使船的渡河时间最短，那么船头要垂直于河对岸 这是为什么呢 欲使船的渡河时间最短到底是需要v和s中的哪个量变化啊详细解释下把大神

追答

第一个中渡河时间，取决于垂直河岸的速度。垂直河岸的速度越大，那么需要的时间越短！
船垂直河岸航行，垂直河岸的速度最大是4m/s，那么渡河时间就是最短了，只不过船运动的轨迹是斜线而已。

你只要理解了：渡河，看的就是垂直河岸的速度，需要的时间就是河宽除以垂直河岸的速度。
那么你就明白了，。

追问

感谢2位大神 我懂了你们对我都有很大帮助 可是选谁啊 我很纠结 大神表个态啊

追答

怎么说呢，希望被采纳是肯定的，。毕竟回答了这么多也是为了采纳。
不过既然这样，，就算了吧，选另一个吧。

Answer 3

解（1）.欲使船的渡河时间最短，应船头垂直河岸
tmin=河宽/船在静水中的速度
tmin=100/4=25s

Answer 4

船头与河岸垂直，画图就能求解

和速度与河岸垂直，同样画图

Answer 5

(1)直着到对岸，25s
（2）向上游一个方向，角度可以计算=arcsin（3/4），时间为100/根7

Answer 6

（1）船头与河岸垂直，经过时间=100/4=25.
（2）要求距离最短就要使小船的合速度与河岸垂直，所以合速度为根号（16^2-9^2)=根号7，时间为100/根号7