Question

高中数学概率题

甲乙两辆车去同一货场装货物，货场每次只能给一辆车装货物，所以若有两辆车同时到达，则需要有一辆车等待，已知甲乙两辆车装货物需要的时间都为20分钟，倘若甲乙两车都在某一小时内到达该货场，在此期间货场没有其他车辆，则至少有一辆车需要等待装货物的概率是？

Answer 1

设现在时间是0，甲乙到场的时间分别是x y ,那么就会有

0<=x<=60

0<=y<=60

|x-y|如果小于20，就是等待事件，否则不用等待了。画出来坐标轴如下图

两条斜直线见的面积是等待，外面的两个三角形面积是不等待。

所以，等待的概率是5/9......

 

追问

为什么|x-y|如果小于20，就是等待事件？我就是这一步不懂。。我好笨~~~~(>_<)~~~~

Answer 2

几何概型，先建立坐标系，以x轴为甲车在一个小时内所到达时间，单位分钟，同样y轴就是乙车。当|x-y|≤20时，就有车要等，在图上做出 0≤x≤60 0≤y≤60 x-y=-20 x-y=20 的图像。中间被夹图形的面积除以整个正方形的面积即为概率，好像是5/9吧，你再自己算算