Question

求证（n+5）平方-（n-1）平方的值能被12整除

Answer 1

(n+5)²-(n-1)²
=[(n+5)-(n-1)][(n+5)+(n-1)]
=6(2n+4)
=12(n+2)

∴(n+5)²-(n-1)²能被12整除

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Answer 2

(n+5)²-(n-1)²
=[(n+5)+(n-1)][(n+5)-(n-1)]
=6(2n+4)
=12(n+2)

所以可以被12整除
如果不懂，请追问，祝学习愉快！

Answer 3

证明：
(n+5)²-(n-1)²
=(n²+10n+25)-(n²-2n+1)
=n²+10n+25-n²+2n-1
=12n+24
=12(n+2)
因为该式包含12，因此，必能被12整除

Answer 4

（n+5）^2-(n-1)^2
=(n^2+10n+25)-(n^2-2n+1)
=12n+24
=12(n+2)

12(n+2)有因子12，所以能被12整除。（条件有n为整数）

Answer 5

(N+5)的平方-(N-1)的平方
=(N+5-N+1)(N+5+N-1)
=6*(2N+4)=12(N+2)
所以值一定能被12整除