Question

参数方程 x=1/t , y=1/t根号下(t^2-1 ) ( t为参数)所表示的曲线是?

答案上图型是这样的

Answer 1

t=1/x代入y中得：
y=x√(1/x^2-1)
平方：y^2=x^2(1/x^2-1)
y^2=1-x^2
x^2+y^2=1
这是一个圆。

追问

• 
  

  这是图形，你那个答案是错的

  
  

  
  

   

     

追答

哦，是了，不能平方。因为
y=x√(1/x^2-1)只能取x,y同号的部分，因此是圆周上的第一及第三象限的部分。

追问

为什么y=x√(1/x^2-1)只能取x,y同号的部分？

追答

因为根号是非负的，上式当x正数时，y也为正数；x为负数时，y也为负数。