数列前n项和Sn=1/2n(5n-1),从前m项a1.am中抽取一项(不是a1.am),剩下各项的算术平均数为37,则抽出哪项?
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容易得到 an=Sn-S(n-1)=5n-3 ，
根据已知，设抽取第 k 项 ak ，那么 Sm-ak=37(m-1) ，
即 1/2*m(5m-1)-5k+3=37(m-1) ，
化为 5m^2-m-74m+6+74=10k ，
解得 k=m(m-15)/2+8 ，
由于 m>k ，因此 m>m(m-15)/2+8 ，解得 1<m<16 ，
因此当 m=15 时抽取的是第 8 项 。
根据已知，设抽取第 k 项 ak ，那么 Sm-ak=37(m-1) ，
即 1/2*m(5m-1)-5k+3=37(m-1) ，
化为 5m^2-m-74m+6+74=10k ，
解得 k=m(m-15)/2+8 ，
由于 m>k ，因此 m>m(m-15)/2+8 ，解得 1<m<16 ，
因此当 m=15 时抽取的是第 8 项 。
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