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解答：
就是将被开方式写成平方形式
利用公式(a+b)²=a²+b²+2ab
∴ (4+2√3)/3
=(12+6√3)/9
=( 9+6√3+3)/9
=(3²+2*3*√3+√3²)/9
=(3+√3)²/3²
∴ √[(4+2√3)/3]=(3+√3)/3
就是将被开方式写成平方形式
利用公式(a+b)²=a²+b²+2ab
∴ (4+2√3)/3
=(12+6√3)/9
=( 9+6√3+3)/9
=(3²+2*3*√3+√3²)/9
=(3+√3)²/3²
∴ √[(4+2√3)/3]=(3+√3)/3
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左边根号内分子分母都乘以3，
分子上12+6√3=9 + 2*3*√3 + (√3)² = (3+√3)², 分母上为9=3²
开根号得： (3+√3)/3
分子上12+6√3=9 + 2*3*√3 + (√3)² = (3+√3)², 分母上为9=3²
开根号得： (3+√3)/3
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4+2√3
=√3^2+2√3+1
=(√3+1)^2
原式
=(√3+1)/√3
=(√3+1)×√3÷3
=(3+√3)/3
不懂可追问，有帮助请采纳，谢谢！
=√3^2+2√3+1
=(√3+1)^2
原式
=(√3+1)/√3
=(√3+1)×√3÷3
=(3+√3)/3
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