Question

1²-2²+3²-4²+5²-6²+…+99²-100²等于多少？

Answer 1

您好：

1²-2²+3²-4²+5²-6²+…+99²-100²
=（1+2）（1-2）+（3+4）（3-4）+。。。（99+100）（99-100）
=-1-2-3-4-。。。-99-100
=-5050

不明白，可以追问如有帮助，记得采纳
如追加其它问题，采纳本题后另发并点击向我求助，谢谢
祝学习进步！

追问

你好。问一下：原式=（1+2）（1-2）+…+（99+100）（99-100）那么（1+2）（1-2）应该等于3×（-1）=-3，为什么等于-1？？

追答

（1+2）（1-2）
=-（1+2）
=-1-2

Answer 2

回答即可得2分经验值，还可以得到广大1²-2²+3²-4²+5²-6²+…+99²-100²
=（1+2）（1-2）+（3+4）（3-4）+。。。（99+100）（99-100）
=-1-2-3-4-。。。-99-100

=-5050

Answer 3

1²-2²+3²-4²+5²-6²+…+99²-100²

=（1+2）（1-2）+（3+4）（3-4）+。。。。。。+（99+100）（99-100）
=-3-7-11。。。。。。-199
=（-3-199）*50/2
=-5050