在等腰三角形ABC中,三边分别为a.b.c.,其中a=5,若关于x的方程x2+(b+2)x+6-b=0有两个实数根

求三角形的周长... 求三角形的周长 展开
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2013-03-24 · TA获得超过1081个赞
知道答主
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缺条件:有两个相等的实数根
解:∵关于x的方程x2+(b+2)x+6-b=0有两个相等的实数根,
∴△=(b+2)2-4(6-b)=0,即b2+8b-20=0;
解得b=2,b=-10(舍去);
①当a为底,b为腰时,则2+2<5,构不成三角形,此种情况不成立;
②当b为底,a为腰时,则5-2<5<5+2,能够构成三角形;
此时△ABC的周长为:5+5+2=12.
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