解方程组5x-3y-16=0,x平方-y平方=16
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解：5x=3y+16 ①
x²-y²=16 ②
②×25得：25x²-25y²=400
即(5x)²-25y²=400 ③
把①代入③得：
(3y+16)²-25y²=400
y²-6y+9=0
(y-3)²=0
y1=y2=3
5x=25
x=5
∴原方程组的解为x=5,y=3
x²-y²=16 ②
②×25得：25x²-25y²=400
即(5x)²-25y²=400 ③
把①代入③得：
(3y+16)²-25y²=400
y²-6y+9=0
(y-3)²=0
y1=y2=3
5x=25
x=5
∴原方程组的解为x=5,y=3
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系科仪器
2024-08-02 广告
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代入法:
由1）式：y=(5x-16)/3
代入2）式：x^2-(5x-16)^2/9=16
9x^2-25x^2+160x-256=144
16x^2-160x+400=0
x^2-10x+25=0
(x-5)^2=0
x=5
y=(5*5-16)/3=3
即只有一组解 (5,3)
由1）式：y=(5x-16)/3
代入2）式：x^2-(5x-16)^2/9=16
9x^2-25x^2+160x-256=144
16x^2-160x+400=0
x^2-10x+25=0
(x-5)^2=0
x=5
y=(5*5-16)/3=3
即只有一组解 (5,3)
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x=5,y=3
x=(16+3y)/5 代入 第二个方程，y=3
x=(16+3y)/5 代入 第二个方程，y=3
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把x换成含y的代数式，再将这个代数式带到另一个式子里
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