Question

已知：如图，AD⊥BC，FG⊥BC，∠1=∠2，求证：∠BAC=∠DEC

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Answer 1

图在百度文库

证明：

∵AD⊥BC，FG⊥BC

∴∠FGB=∠ADB=90°

∴AD∥FG       （ 同位角相等，两直线平行）

∴∠1=∠3         （两直线平行，同位角相等）

∵∠1=∠2

∴∠2=∠3       （两个角与同一个角相等，那么它们也相等）

∴AB∥DE    （内错角相等，两直线平行）

∴∠BAC=∠DEC（两直线平行，同位角相等）

Answer 2

证明:∵AD⊥BC,FG⊥BC
∴∠BGF=∠BDA=90゜
∴AD∥FG ( 同位角相等，两直线平行)
∴∠1=∠3 (两直线平行，同位角相等)
∵∠1=∠2 ∴∠2=∠3(等量代换)
∴AB∥AD(内错角相等，两直线平行)
∴∠BAC=∠DEC (两直线平行，同位角相等)

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Answer 3

∵AD⊥BC,FG⊥BC
∴∠FGB=∠ADB=90
∴AD∥FG
∴∠1=∠3
∵∠1=∠2
∴∠2=∠3
∴AB∥ED
∴∠BAC=∠DEC

Answer 4

所以 ∠BGF=∠ADC=90°
所以 AD//FG
∠1=∠3
∵∠1=∠2
∴∠2=∠3
∴AB//DE