已知:如图,AD⊥BC,FG⊥BC,∠1=∠2,求证:∠BAC=∠DEC

张卓贤
2013-03-24
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图在百度文库

证明:

∵AD⊥BC,FG⊥BC

∴∠FGB=∠ADB=90°

∴AD∥FG       ( 同位角相等,两直线平行)

∴∠1=∠3         (两直线平行,同位角相等)

∵∠1=∠2

∴∠2=∠3       (两个角与同一个角相等,那么它们也相等)

∴AB∥DE    (内错角相等,两直线平行)

∴∠BAC=∠DEC(两直线平行,同位角相等)

leipole
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张毓nice
2013-03-24
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证明:∵AD⊥BC,FG⊥BC
∴∠BGF=∠BDA=90゜
∴AD∥FG ( 同位角相等,两直线平行)
∴∠1=∠3 (两直线平行,同位角相等)
∵∠1=∠2 ∴∠2=∠3(等量代换)
∴AB∥AD(内错角相等,两直线平行)
∴∠BAC=∠DEC (两直线平行,同位角相等)

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浅丨不0m
2013-03-24
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∵AD⊥BC,FG⊥BC
∴∠FGB=∠ADB=90
∴AD∥FG
∴∠1=∠3
∵∠1=∠2
∴∠2=∠3
∴AB∥ED
∴∠BAC=∠DEC
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玻璃扎脚
2013-03-24
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所以 ∠BGF=∠ADC=90°
所以 AD//FG
∠1=∠3
∵∠1=∠2
∴∠2=∠3
∴AB//DE
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