已知：如图，AD⊥BC，FG⊥BC，∠1=∠2，求证：∠BAC=∠DEC
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图在百度文库
证明：
∵AD⊥BC，FG⊥BC
∴∠FGB=∠ADB=90°
∴AD∥FG （ 同位角相等，两直线平行）
∴∠1=∠3 （两直线平行，同位角相等）
∵∠1=∠2
∴∠2=∠3 （两个角与同一个角相等，那么它们也相等）
∴AB∥DE （内错角相等，两直线平行）
∴∠BAC=∠DEC（两直线平行，同位角相等）
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证明:∵AD⊥BC,FG⊥BC
∴∠BGF=∠BDA=90゜
∴AD∥FG ( 同位角相等，两直线平行)
∴∠1=∠3 (两直线平行，同位角相等)
∵∠1=∠2 ∴∠2=∠3(等量代换)
∴AB∥AD(内错角相等，两直线平行)
∴∠BAC=∠DEC (两直线平行，同位角相等)
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∴∠BGF=∠BDA=90゜
∴AD∥FG ( 同位角相等，两直线平行)
∴∠1=∠3 (两直线平行，同位角相等)
∵∠1=∠2 ∴∠2=∠3(等量代换)
∴AB∥AD(内错角相等，两直线平行)
∴∠BAC=∠DEC (两直线平行，同位角相等)
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∵AD⊥BC,FG⊥BC
∴∠FGB=∠ADB=90
∴AD∥FG
∴∠1=∠3
∵∠1=∠2
∴∠2=∠3
∴AB∥ED
∴∠BAC=∠DEC
∴∠FGB=∠ADB=90
∴AD∥FG
∴∠1=∠3
∵∠1=∠2
∴∠2=∠3
∴AB∥ED
∴∠BAC=∠DEC
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所以 ∠BGF=∠ADC=90°
所以 AD//FG
∠1=∠3
∵∠1=∠2
∴∠2=∠3
∴AB//DE
所以 AD//FG
∠1=∠3
∵∠1=∠2
∴∠2=∠3
∴AB//DE
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