为什么3^n-1+3^n-2+…+3+1=(3^n+1)/2，求详解？？？
展开全部
3^n-1+3^n-2+…+3+1
倒过来看
1+3+9+......+3^(n-2)+3^(n-1)
这是一个公比为3的等比数列的前n项和
根据等比数列前n项和公式：
Sn=a1(qⁿ-1)/(q-1)
∴1+3+9+......+3^(n-2)+3^(n-1)
=1*（3^n-1)/(3-1)
=(3ⁿ-1)/2
倒过来看
1+3+9+......+3^(n-2)+3^(n-1)
这是一个公比为3的等比数列的前n项和
根据等比数列前n项和公式：
Sn=a1(qⁿ-1)/(q-1)
∴1+3+9+......+3^(n-2)+3^(n-1)
=1*（3^n-1)/(3-1)
=(3ⁿ-1)/2
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
