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=lim (1-cosx)/[x(1-cos根号下x)·(1+根号下cosx)]
=(1/2)·lim (x²/2)/[x(1-cos根号下x)]
=(1/4)·lim x/(1-cos根号下x)
=(1/4)·lim x/((根号下x)²/2)
=1/2
=(1/2)·lim (x²/2)/[x(1-cos根号下x)]
=(1/4)·lim x/(1-cos根号下x)
=(1/4)·lim x/((根号下x)²/2)
=1/2
追问
看不明白第一步怎么到第二部的，就是分母为什么变成[x(1-cos根号下x)]？
追答
1+根号下cosx的极限是2，直接提到lim的外面去了。没看见最前面有个(1/2)吗？
当x趋近于0时，1-cosx与x²/2是等价无穷小
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