Question

如图,AB是圆O的直径,C是AB延长线上一点,CD与圆O相切于点E,AD⊥CD

若AB=3,角ABE=60°,求AD的长和图中阴影部份的面积

Answer 1

如图：AB=3

∴OA=OE=OB=3/2

∵∠ABE=60°

∴△OEB是等边三角形

∴∠EOB=60°

∵CD切圆O于E

∴OE⊥CE

∴OC=2OE=3

∴BC=3/2

∴AC=3 + 3/2=4.5

∵AD⊥CD

∴OE∥AD

∴OE：AD=OC：AC

∴AD=OE·AC/OC

        =3/2 × 4.5/3

        =2.25 

你没有附图，所以也不知你题目中的阴影面积是哪里，所以第二问就靠你自己了……

Answer 2

AB=3
∴OA=OE=OB=3/2
∵∠ABE=60°
∴△OEB是等边三角形
∴∠EOB=60°
∵CD切圆O于E
∴OE⊥CE
∴OC=2OE=3
∴BC=3/2
∴AC=3 + 3/2=4.5
∵AD⊥CD
∴OE∥AD
∴OE：AD=OC：AC
∴AD=OE·AC/OC
=3/2 × 4.5/3
=2.25