Question

已知数列{an}是公差不为零的等差数列，a1＝2，且a2，a4，a8成等比数列.（跟以前的不一样）

如果数列{bn}是等比数列，且b1=a2,b2=b4,求{bn}的前n项和Tn

Answer 1

首先我们要知道等差数列的通项公式和等比数列的通项公式及等比数列的前n项和公式
等差数列通项公式an=a1+(n-1)d
则：a2=a1+d a4=a1+3d a8=a1+7d 又因为a2 a4 a8 成等比数列那么
等比数列通项公式为an=a1*q（n-1）则a4/a2=a8/a4 即（a1+d）/（a1+3d）=（a1+7d）/（a1+3d）即（2+d）/（2+3d）=（2+7d）/（2+3d） 解等式得d=2那么a2=4
则：b1=4 b3/b2=b4/b3 则 b2=b1*q b4=b1*q3 又因为b2=b4 那么 b1*q=b1*q3 那么 q=-1
根据等比数列通项公式 Tn=b1*/(1-qn次方)/1-q 化简等式得到 Tn=1-（-1）n次方

Answer 2

q=正负1
若q=1
Tn=4n
若q=-1
Tn=4，（n为奇数）
Tn=0，（n为偶数）
仅供参考，思路一样

追问

真心看不懂啊！

追答

a2=a1+d
a4=a1+3d
a8=a1+7d
成等比数列啊
可算出d，
b2=b4，说明，公比就是0或者1或者-1
还不懂就算了