Question

已知函数y=f(x)的图像经过点（1,0），且f(x)=(x^2)-x+b，数列{an}的前n项和Sn=f(n),n∈N+，求{an}通项式

我就是搞不懂(1，0)里面的1带到什么里面去，是x-1=1还是x=1

Answer 1

解：
x=1 f(x)=0代入f(x)=x²-x+b
1-1+b=0
b=0
f(x)=x²-x
Sn=f(n)=n²-n
n=1时，a1=S1=1-1=0
n≥2时，
Sn=n²-n S(n-1)=(n-1)²-(n-1)
an=Sn-S(n-1)=n²-n-(n-1)²+(n-1)=2n-2
n=1时，a1=2-2=0，同样满足
数列{an}的通项公式为an=2n-2。

追问

额...难道是我想多了...

追答

别客气。