Question

高中数学，导数：

1. f(x)=e^x （x大于等于0）的导数
2. f(x)=-2x (x<0)
注：一定要写好步骤啊 都用的哪个公式！！
3. f(x)=xe^x 这个最最重要！！

Answer 1

1.f(x)=e^x f'(x)=e^2 公式f(x)=a^x f'(x)=a^x*lna 这里a=e 所以f'(x)=e^xlne=e^x
2. f(x)=-2x f'(x)=-2 公式f(x)=ax^n f('x)=anx^(n-1) 这里a=-2,n=1 所以f'(x)=(-2)*1*x^(1-1)=-2
导数的定义域与原函数相同
3.f(x)=x*e^x f'(x)=(1+x)e^x
公式[f(x)*g(x)]'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x) 这里f(x)=x g(x)=e^x f'(x)=1*e^x+x*e^x=(1+x)e^x

Answer 2

1。f'(x)=e^x；【所用公式：(e^x)'=e^x】
2。f'(x)=-2.；【所用公式：(kx)'=k】

Answer 3

1.f ' ( x ) =e ^x 2. f ' ( x ) =-2