Question

均匀柔软链条，质量为m，长为L，一部分（L-a）放在桌面上，一部分（长为a）从桌面边缘下垂，链条与桌面间

的摩擦系数为μ，问：（1）下垂长度多大时链条才可能下滑：（2）当链条以（1）所求的下垂长度开始下滑，在链条末端离开桌面时，它的速率多大？
第一问我已经算出来了。可是第二问算了好多遍还是和答案不相符。希望您在不用能量守恒定律的情况下把第二问解出来。在线等。
求详解及具体具体答案。

Answer 1

Answer 2

不用能量守恒就要用积分

追问

用积分的话怎么算呢？

追答

设t时刻下落长度为s, 则
((s + a) g)/l - u (l - a - s) g = A = dv/dt = dv/ds*ds/dt = dv/ds v
整理再把dS移到左边
((ug + g/l) s + ag/l - u (l - a) g ) ds = vdv
再两边积分