Question

设Y=根号下（X^2-2X+1）+根号下（X^2-6X+9）+根号下(4乘以X^2+4X+1）

1.求Y的最小值。
2.求使Y大于六，小于七的X的取值范围

Answer 1

根据题可以得出

Y=根号下（x-1）平方+根号下（x-3）平方+根号下（2x+1）平方

要使Y有意义，x必须>=3。

则：Y=x-1+x-3+2x+1=4x-3

当x=3时，Y取最小值4*3-3=9。

第二问：Y=4x-3>6，则，x>9/4
Y=4x-3<7，则，x<10/4
因为1问中x必须>=3时，公式才成立，所有3个不等式的交集为空。
无解。

Answer 2

Y=绝对值(x-1)+绝对值(x-3)+绝对值(2x+1)
可以分段当x>或=3时y=4x-3 Yn=9

Y大于六小于七 ，x无解