Question

在直角坐标平面中，O为坐标原点，二次函数y=-x2+（k-1）x+4的图象与y轴交于点A，与

在直角坐标平面中，O为坐标原点，二次函数y=-x2+（k-1）x+4的图象与y轴交于点A，与x轴的负半轴交于点B，且S△OAB=6．
（1）求点A与点B的坐标；
（2）求此二次函数的解析式；
（3）如果点P在x轴上，且△ABP是等腰三角形，求点P的坐标．

Answer 1

1）当x=0,y=4
所以A(0,4)
因为S△AOB=6
所以（1/2）*OA*OB=6,
解得OB=3
所以B(-3,0)
2)将B(-3,0)代人，得-9-3(k-1)+4=0,
解得k=-2/3
所以y=-x²-5x/3+4
3、P点坐标（-8,0）（2,0）（3,0）（7/6,0）