Question

已知直线l:y=k(x-2)+4与曲线C:y=1+ 有两个不同的交点,求实数k的取值范围.

Answer 1

解：

曲线C:Y=1+根号下4-X的平方可以化为

x²+（y-1)²=4

也就是曲线C是一个以（0,1）为圆心，半径为2的圆

还有直线l:y=k(x-2)+4恒过定点（2,4）

于是如下图

显然与圆相切的两条直线当中，其中一条垂直x轴

于是只要求与圆相切时候的k就可以了

就是圆心（0,1）到直线kx-y-2k+4=0的距离等于半径

也就是

d=|-1-2k+4|/根号（k²+1²）=2

解得k=5/12

于是k还要更倾斜才与圆有两个交点

于是范围就是

k>5/12

Answer 2

请问题出完整了吗，C:y=1+是什么意思？