Question

矩形线圈一边长为a ，另一边长为b.电阻为R，在它以速度v 匀速穿过宽度为L，磁感应强度为B的匀强磁场的...

矩形线圈一边长为a ，另一边长为b.电阻为R，在它以速度v 匀速穿过宽度为L，磁感应强度为B的匀强磁场的过程中，若b 大于L，产生的电能为？通过导体截面的电荷量为？

Answer 1

前面一个边进入磁场过程：E=BaV 时间t=L/V
电流做的功为W1=E^2/R t=B²a²LV/R
后面一个边a离开磁场过程中电流做的功同上为W2=B²a²LV/R
所以产生的电能为2B²a²LV/R
通过截面的电量为 Q=ΔΦ/R=2[aLB/R]=2aLB/R

Answer 2

因 W=Pt I=E/R
则 P=U^2/R
又 U=E=BaV
t=b / V
故 W=(BaV)^2b/VR
因 b＞L
则两边分别用 t 时间通过磁场——两边不在磁场中时，由于没有磁通变化，故无电磁感应发生
所以 W总=2W=2(BaV)^2b/VR

由 I=q/t=E/R
得 q=It=Bab/R
故 Q=2q=2Bab/R

仅供参考！