Question

求解一道微积分的题目

这是怎么算的？

Answer 1

这个是多元函数积分的内容。这是二元积分，并且这式子是已经化成了累次积分的形式，并且还是可以积分的形式，所以直接积分就行了。对y积分的数值是2对x的积分数值是2，然后还有一个常数C，填上去就可以了，积分答案就是4C
还有一种形式就是通过累次积分反推回多元积分形式，然后交换积分次序，于是这道题就变成了对C在x∈【-1,1】和y∈【-1,1】上面的二元积分了。被积函数就是常数C，很明显啦，这里不用什么交换积分次序了，直接根据二元函数积分的几何意义：曲顶柱体的体积，根据这个来很容易就知道这是一个长方体的体积，底面积是4，高是C，所以体积就是4C，这就是答案

Answer 2

两次积分，先不要管 cdx ，先对 dy 积分得2 ，再把这个2 和前面c一起积分

Answer 3

c提出来，x,y积分分别为2
所以就是2*2c=4c

Answer 4

阿尔发红光洪荒剑君