求函数y=（1+x平方）的sinx次方的导数
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很简单啊，答案是=（1+x平方）的sinx次方乘以【cosx*ln（1+x平方）+2x*sinx/（1+x平方）】
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y=(1+x^2)^sinx
lny=ln[(1+x^2)^sinx]
=sinxln(1+x^2)
y'/y=cosxln(1+x^2)+sinx*1/(1+x^2)*2x
=cosxln(1+x^2)+2xsinx/(1+x^2)
y'=y[cosxln(1+x^2)+2xsinx/(1+x^2)]
=(1+x^2)^sinx[cosxln(1+x^2)+2xsinx/(1+x^2)]
lny=ln[(1+x^2)^sinx]
=sinxln(1+x^2)
y'/y=cosxln(1+x^2)+sinx*1/(1+x^2)*2x
=cosxln(1+x^2)+2xsinx/(1+x^2)
y'=y[cosxln(1+x^2)+2xsinx/(1+x^2)]
=(1+x^2)^sinx[cosxln(1+x^2)+2xsinx/(1+x^2)]
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y=(1+x^2)^sinx 即y= e^[sinx ln(1+x^2)] 再求导得 y'= e^[sinx ln(1+x^2)] * {cosx ln(1+x^2)
+sinx* [1/(1+x^2) ]*2x }
+sinx* [1/(1+x^2) ]*2x }
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(1+x^2)^sinx*(cosx*log(1+x^2)+2*sinx*x/(1+x^2))
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