Question

如图，求解。这是什么情况？为什么会这样？答案越详细越好。

Answer 1

实际上这整个图形不是三角形，斜边是折线
看红色的三角形的斜率=3格/8格；绿色的=2格/5格，两个不相等却很接近
所以会有这样的视觉误差

追问

能说得详细点吗？

追答

如果整个图形是三角形，那墨绿色的三角形斜率应该等于红色三角形，可是这里却不相等

Answer 2

解：图中是使用了障眼法，两幅图形由4个色块组成，由2个三角形及2个五边形组成。面积等于4个色块之和。

       大家看上图，红色三角形直角边之比为：3：8

                         而绿色三角形直角边之比为：2：5

       显然，两个直角三角形的锐角并不相等。

      由于相差不大，肉眼很难分出差别，误以为上图由4个色块组成的大三角形的斜边是一条直线。

      其实上图的斜边并不是一条直线。

 

 既然上图不是一个大三角形，总面积也不是简单的等于：1/2*5*13

 

正确来说，上图是一个四边形，色块面积与下图的色块面积是相同的。

 

上图面积=红黄草绿组成梯形+绿色三角形

              =(5+13)×3÷2＋5×2÷2

              =27+5

              =32

下图面积=【绿黄草绿组成梯形-1】+红色三角形

              =【(8+13)×2÷2-1】＋8×3÷2

              =21-1+12

              =32

             

由上可知，两个图形色块没变，面积也不变，两种排列都一样，只不过上图看起来像一个大三角形而引起大家的误解。

 

Answer 3

因为红色的三角形的高并不是占3格，第二个图形缺了的那格到斜边上去了
由第一个图形可知，红色的三角形和整个三角形相似
大的三角形的两直角边之比为5/13
而红色的底边占8格，高应为5/13*8=40/13＞3格

Answer 4

如图：3/8≠2/5

两条斜边不在一条直线上

所以上图实际上是两个不成比例的三角形

Answer 5

没仔细看，我说错了，确实是视觉误差，第一个图形不是一个三角形，而是一个凹多边形