Question

已知两点M1(2,2,√2),,M2(1,3,0),计算向量M1M2的方向角，答案a=2π/3,b=π/3,r=3π/4,求详细推导过程谢谢

Answer 1

M1=根号下（2的平方+2的平方+根号2的平方）=跟号10
M2=根号下（1的平方+3的平方+0的平方）=跟号10
x、y、z分别为M1与xyz轴的夹角
M1的方向余弦
cosx=2乘以1除以（跟号10乘以1）=5分之跟号10
cosy=2乘以1除以（跟号10乘以1）=5分之跟号10
cosz=跟号2乘以1除以（跟号10乘以1）=10分之跟号10
x=arccos5分之跟号10
y=arccos5分之跟号10
z=arccos10分之跟号10
M1M2的方向余弦
cosx=1乘以1除以（跟号10乘以1）=10分之跟号10
cosy=3乘以1除以（跟号10乘以1）=10分之3倍的跟号10
cosy=0乘以1除以（跟号10乘以1）=0
x=arccos10分之跟号10
y=arccos10分之3倍的跟号10
z=arccos0=90度

Answer 2

M1M2=（-1，1，-√2），|M1M2|=√(1+1+2)=2 。
cosa= -1/2 ，因此 a=2π/3 ；
cosb=1/2 ，因此 b=π/3 ；
cosc= -√2/2 ，因此 c=3π/4 。