Question

急求，那位高人知道这道题怎么解啊？

在数列1/1、2/1、1/2、3/1、2/2、1/3、4/1、3/2、2/3、5/1......中9/19居于第（ ）项A、270B、370C、470D、570

Answer 1

把原数组按照分子分母的和进行分类
规律如下:
和为2: 1项(1/1)
和为3: 2项(2/1,1/2)
和为4: 3项(3/1,2/2,1/3)
和为5: 4项(4/1,3/2,2/3,1/4)
......
不难发现,9/19的和为28,分子分母的和小于等于27的项数总共有
1+2+3+...+26=351项
第352项为27/1
和为28的数组中共有27个数,9/19排在第19位(根据分母的数值可以看出来)
因此9/19位于整个数列的 351+19=370项

Answer 2

分子分母相加和为2的有一个
分子分母相加和为3的有两个
分子分母相加和为4的有三个
......
9/19分子分母相加和为28
和为28的第一项是27/1，第二项是26/2.....
第十九项是9/19
而和为27的分数中的最后一项位于整个数列中的第
1+2+3+.....+26=（1+26）×26/2=351
所以9/19位于整个数列中的351+19=370项

故选B

Answer 3

第一组:1个数,分子分母和为2;
第二组:2个数,分子分母和为3;
第三组:3个数,分子分母和为4;
…………
9/19是第27组,第19个数
得(1+2+…+26)+19=370选B

Answer 4

分子分母相加＝2的1个，＝3的2个，故数列到1/26，就已经有1+2+3……+26＝351项，从27/1到9/19有19项，故选B