求f(x)=ln(2-x)+ax的导数
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(ln(2-x))'=(2-x)'*(1/(2-x))=-1/(2-x)=1/(x-2)
ax=a
f'(x)=1/(x-2)+a
这里涉及到复合函数的求导问题
假设f(x)=ln(1-x)
令g(x)=1-x,c(x)=ln(g(x))
f'(x)=g'(x)*c'(x)=-1*1/g(x)=1/(x-1)
ax=a
f'(x)=1/(x-2)+a
这里涉及到复合函数的求导问题
假设f(x)=ln(1-x)
令g(x)=1-x,c(x)=ln(g(x))
f'(x)=g'(x)*c'(x)=-1*1/g(x)=1/(x-1)
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f'(x)=-1/(2-x)+a
=1/(x-2)+a
=1/(x-2)+a
追问
我也是这样想的，但试卷参考答案是f'(x)=-1/(x-2)+a
追答
答案错咯，肯定的
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f'(x)=1/(2-x)(2-X)'+a
=-1/(2-x)+a(X<2)
=-1/(2-x)+a(X<2)
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解：f'(x)=a+ 1/(x-2)
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