Question

初二几何数学题,,,拜托高手帮帮忙

1.在RT△ABC中,∠C=90°,∠BAC,∠ABC的平分线交于D,DE⊥BC于E,DF⊥AC于F,求CEDF是正方形 图:
2.在正方形ABCD中,F为DC中点,E为BC上一点且EC=四分之一BC,求AF⊥EF
麻烦各位稍微把过程写详细一点,谢谢谢谢,高分奖励

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Answer 1

1. 因为 三角形三条角平分线交于一点，
所以 CD为角C的角平分线，
所以 DE=DF
又因为 DE垂直CB于E，
所以 DECF为正方形
2. EC=1/4 BC
CF=1/2 DC
EC=1/2 CF
DF=0.5 DA
角D=角C
所以三角形DFA相似于三角形CEF
所以角AFD+角CFE=90'
所以 AF垂直于EF

答题很累我要红旗

Answer 2

1:证△ABE≌△ADF
2:
因为CE=1/4BC F为CD的中点
所以 CE/DF=CF/AD
所以三角形ECF相似于三角形FDA
所以角DAF=角CFE 故角CFE+角AFD=角DAF+角AFD=90度
所以 角AFE=90度 即AF垂直EF

第一个是内心，初二不懂。
第二个是相似，初二也不懂。

Answer 3

1）过D作AB的垂线交于G
因为AD为角A的平分线，DF垂直AC，DG垂直AB
所以DF=DG
同理
DG=DE
所以DE=DF
因为角C=90,DF垂直AC，DE垂直BC
所以DFCE为矩形
因为DG=DE
所以CEDF是正方形
2）
因为F为中点
所以DF=FC
又因为EC=四分之一BC
所以AD/DF/FC/CE=4/2/2/1
又因为角D=角C
所以三角形ADF全等于三角形FCE
所以角DAF=角CEF
因为角DAF+角DFA=90
所以角CEF+角DFA=90
所以角AFC=90
所以AF⊥EF

Answer 4

先解第二题
连接AE
利用是直角三角形:a的平方+b的平方=c的平方
就是求出EF.AF.AE的平方,利用上面的公式
设AD=AB=BC=CD=n代出来

Answer 5

1。DE⊥BC于E,DF⊥AC∠BAC,∠C=90,∴CEDF是矩形。
∠ABC的平分线交于D,∴CD为∠ACD的角平分线。DE=DF,
∴CEDF是正方形
2.在△ADF,△FCE中，,DF:CE=AD:CF=2,∠C＝∠D,△ADF∽△FCE,,
∠CFE=∠DAF,∠AFD+∠CFE=90°,∠AFE=90°,AF⊥EF

Answer 6

1.
作DG⊥AB于G，
因为AD是∠BAC的平分线，DF⊥AC，DG⊥AB
所以DF＝DG

因为BD是∠ABC的平分线，DE⊥BC，DG⊥AB
所以DE＝DG

所以DE＝DF

因为∠C=90°，DF⊥AC，DE⊥BC，
所以CEDF是矩形

所以CEDF是正方形