Question

如果1-根号2是关于x的一元二次方程x²-2x+c的一个根,求另一个根及c的值

Answer 1

已知x²-2x+c=0，x1=1-√2，求x2.
方程可变为x²-2x+1=1-c，即（x-1）²=1-c
代入x1=1-√2，解得c=-1；
原方程可写为（x-1）²=2；
左右开方，x-1=±√2；
所以x=±√2+1

Answer 2

1-根号2与另一个跟的和是-2（方程系数b）得到另一个根，两根的乘积是系数c，求出c

Answer 3

• 设两个根为x1和x2

• 则：X1+X2=2，且x1=√2,X2=2-√2;

• C=X1*X2=2*(2--√2)=4-2√2

Answer 4

另一根为2-（1-根号2）=1＋根号2
所以
c=（1-根号2）（1＋根号2）=1-2=-1

追问

能有过程么，不然不懂哎

追答

用的是韦达定理。

追问

废话，我要是懂我会提问？