Question

如图,在△ABC中,AB=AC=17,BC边上的高AD=15. (1)BD的长 （2）ABC的面积

Answer 1

解：
（1）因为AD是BC边上的高
于是△ABD是直角三角形
从而根据勾股定理就有
AD²+BD²=AB²
代进数值解得
BD=8

（2）因为,AB=AC=17，
所以△ABC是等腰三角形
于是底边上的高是底边中线
于是BC=2BD=2×8=16
△ABC=AD×BC÷2=15×16÷2=120
也就是
ABC的面积是120

追问

1、若一个直角三角形两条直角边的长分别为3和4，则这个直角三角形的斜边长为_______
2、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°
（1）若AC=9，BC=12则AB=______
（2）若BC=12，AB=13，则AC=______

追答

1、若一个直角三角形两条直角边的长分别为3和4，则这个直角三角形的斜边长为5
2、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°
（1）若AC=9，BC=12则AB=15
（2）若BC=12，AB=13，则AC=5

追问

　　如图，每个小方格表示一个单位面积，求正方形A，B的面积

追答

我们可以先求出它的边长

然后边长平方就可以了

A的边长=根号【2²+2²】=根号8

于是A面积=8

同理

B边长=根号【2²+4²】=根号20

于是B面积=20

追问

图中标正方形内的数字表示该正方形的面积，求图中正方形A，B，C的面积

追答

A=25+16=41
B=15+35=50
C=92+B=92+50=142

Answer 2

AB=AC
∴△ABC是等腰三角形
BC边上的高AD
∴BD=√（17^2-15^2）=8
∴BC=2BD=16
ABC的面积=1/2*16*15=120

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追问

1、若一个直角三角形两条直角边的长分别为3和4，则这个直角三角形的斜边长为_______
2、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°
（1）若AC=9，BC=12则AB=______
（2）若BC=12，AB=13，则AC=______

Answer 3

BD=√(17²-15²)=√(289-225)=√64=8
ABC的面积：8x15=120

追问

在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=5,AB=13(1)求△ABC的面积 (2)求AB边上的高CD的长