Question

把下列各式分解因式: （1)1-100x² （2）-0.16+a²b²（

（3）（a+b+c)²-（a-b-c)²（4）9a²-（b-c)²（5）100p²-4q的6次方（6）4（2x+y）²-9（x-2y）²过程要详细
第二题后面（不是题目打错了

Answer 1

（1)1-100x² =（1+10x)(1-10x)
（2）-0.16+a²b²=(ab)²-0.4²=(ab+0.4)(ab-0.4)
（3）（a+b+c)²-（a-b-c)²
=(a+b+c+a-b-c)(a+b+c-a+b+c）
=2a(2b+2c)
=4a(b+c)
（4）9a²-（b-c)²
=(3a+b-c)(3a-b+c)
5）100p²-4q的6次方
=(10p)²-(2q³)²
=(10p+2q³)(10p-2q³)
=4(5p+q³)(5p-q³)
（6）4（2x+y）²-9（x-2y）²
=[2(2x+y)]²-[3(x-2y)]²
=[2(2x+y)+3(x-2y]][2(2x+y)-3(x-2y]
=[4x+2y+3x-6y][4x+2y-3x+6y]
=(7x-4y)(x+8y)

Answer 2

(1)
1-100x²=(1+10x)(1-10x)
(2)
-0.16+a²b²=(ab+0.4)(ab-0.4)
(3)
(a+b+c)²-(a-b-c)²
=[(a+b+c)+(a-b-c)][(a+b+c)-(a-b-c)]
=4(b+c)
(4)
9a²-(b-c)²
=(3a)²-(b-c)²
=[3a+(b-c)][3a-(b-c)]
=(3a+b-c)(3a-b+c)
(5)
100p²-4q^6
=(10p+2q³)(10p-2q³)
(6)
4(2x+y)²-9(x-2y)²
=[2(2x+y)+3(x-2y)][2(2x+y)-3(x-2y)]
=(7x-4y)(x+8y)

如果不懂，请追问，祝学习愉快！

追问

第三题好像错了吧

追答

最好漏了个a
(3)
(a+b+c)²-(a-b-c)²
=[(a+b+c)+(a-b-c)][(a+b+c)-(a-b-c)]
=4a(b+c)

Answer 3

（1）1-100x²=（1+10x）（1-10x）
（2）-0.16+a²b²=（ab）²-0.4²=（ab+0.4）（ab-0.4）
（3）（a+b+c)²-（a-b-c)²=（a+b+c+a-b-c）（a+b+c-a+b+c）=2a*（2b+2c）=4a（b+c）

（4）9a²-（b-c)²=（3a+b-c）（3a-b+c）

（5）100p²-4q的6次方=（10p）²-（2q的三次）²=（10p+2q的三次）（10p-2q的三次）

（6）4（2x+y）²-9（x-2y）²=（4x+2y）²-（3x-6y）²=（4x+2y+3x-6y）（4x+2y-3x+6y）

=（7x-4y）（x+8y）

Answer 4

都是a²－b²＝﹙a＋b﹚﹙a－b﹚的具体应用。

Answer 5

你和我们课课练上50业的题目一模一样