Question

如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠DAB=60°，点E为AB的中点。点F是AC上一动点

如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠DAB=60°，点E为AB的中点。点F是AC上一动点，求EF+BF的最小值。

Answer 1

是菱形，所以BF=DF，即求EF+DF的最小值。
两点间直线最短，所以EF+DF的最小值即直线ED的长度。
已知AD=2，AE=1，角DAB=60°，由公式,c^2=a^2+b^2-2abcosC得
c^2=1^2+2^2-2*1*2*cos60,得c^2=3,c=根号3
即最小值为根号3.

Answer 2

一般求两条线段和的最小值，都是把这两条线段转化成一条直线。
自己想想，这种题型弄明白之后，都高三求关于圆锥曲线中两线段和或差的极值的问题就不难了。
做关于AC边E的对称点G，正好是DC边的中点。连接BG 即为EF+FB的最小值。
CG是BC的一半，所以BG=BCxsin60=根号3.

Answer 3

将B点对称过去（zaiD点）连接EB'（ED），此时最短=根号三

Answer 4

根号3
这个题目我们老师讲过

追问

能不能给我过程？

追答

我自己也不是很清楚，要是说错了别怪我，答案是对的。
EF+BF也就是BD的距离，就像是你从E点出发到F点去拿东西，然后再去B点，距离就成了BD的距离，具体怎么写我不太会，我也只能帮你到这了