Question

已知a b c 是△ABC的三边长，且满足等式a²+c²-2ac+ab-bc=0 试判断△ABC的形状 并说明理由

Answer 1

由方程得出（a-c）^2+b*(a-c)=0
（a+b-c）*(a-c)=0
所以a-c=0或a+b-c=0
三角形中两边之和大于第三边
所以a+b-c=0不成立
所以a=c
三角形为等腰三角形

Answer 2

a²+c²-2ac+ab-bc=0
（a－c）²+b（a－c）＝0
（a－c）（a－c+b）＝0
a－c＝0或a－c+b＝0
a＝c，
△ABC是等腰三角形

Answer 3

解：﹙a－c﹚²＋b﹙a－c﹚＝0
﹙a－c﹚﹙a－c＋b﹚＝0
∵ a－c＋b≠0
∴ a－c＝0
a＝c
∴此三角形是以b为底的等腰三角形。

Answer 4

解：a²+c²-2ac+ab-bc=（a-c）²+b（a-c）
=（a-c）（a-c+b）
=0
所以a=c（a+b>c）
△ABC为等腰三角形。

Answer 5

先整理下公式：
（a-c）²+b(a-c)=0
(a-c+b)(a-c)=0

分两种情况：
1，若(a-c+b)=0 则a+b=c 不能构成三角形
2，若a-c=0, 则a=c 三角形为等腰三角形

望采纳

Answer 6

请核对题目的完整性