如图,△ABC中,AB=5,AC=13,BC边上的中线AD=6,求△ABC的面积
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延长AD至E,使AD=DE，连结CE
∵AD是中线
∴BD=CD
∵∠ADB=∠CDE
∴⊿ABD≌⊿CDE
∴AB=CE=5
∵AE=AD+DE=6+6=12
AC=13
∴AC²=AE²+CE²
∴∠AEC=90°
∴S⊿ACE=½×CE×AE=½×5×12=30
∴S∠ABC=S⊿ACE=30
∵AD是中线
∴BD=CD
∵∠ADB=∠CDE
∴⊿ABD≌⊿CDE
∴AB=CE=5
∵AE=AD+DE=6+6=12
AC=13
∴AC²=AE²+CE²
∴∠AEC=90°
∴S⊿ACE=½×CE×AE=½×5×12=30
∴S∠ABC=S⊿ACE=30
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