Question

如图所示，一次函数y=k1x+b的图像经过A（0，-2），B（1，0）两点，与反比例函数y=k2/x的图像在第一象

限内交点为M，若△OBM的面积为2，求一次函数和反比

例函数的解析式。

Answer 1

一次函数y=k1x+b的图像经过A（0，-2），B（1，0）
所以一次函数的解析式就是y=2x-2
△OBM的面积为2，B的坐标是(1,0)
所以M的纵坐标就是4，代入一次函数的解析式可得，M的横坐标是3
M(3,4)
所以反比例函数的解析式就是y=12/x

Answer 2

解，
y=k1x+b的图象经过A（0，-2），B（1，0）
则b=-2,k1=2
y=2x-2,
若△OBM的面积为2,让OB边上的高为y(m),则S△OBM=1/2*OB*y(m),由题知，
S△OBM=1/2*1*y(m)=2，y(m)=4；
M点在y=2x-2上，有4=2x-2,得x=3，所以M的为(3,4),
又因为，M点为y=2x-2与y=k2/x的交点，则有4=K2/3；k2=12
所以反比例函数y=12/x。

Answer 3

因为△OBM的面积为2，所以xy=4，即反比例函数为y=4/x
因为一次函数y=k1x+b的图像经过A（0，-2），B（1，0）两点所以K1=2，b=-2，
即一次函数y=2x-2