Question

已知3x²+5x-m分解因式时有一个因式为(x-2)求m的值及分解情况

Answer 1

已知3x²+5x-m分解因式时有一个因式为(x-2)
所以x-2=0，解得x=2
所以x=2是方程3x²+5x-m=0的解
所以3*4+5*2-m=0
所以m=22
所以3x²+5x-m=3x²+5x-22=(x-2)(3x+11)

追问

为什么x-2=0

追答

因为x-2是它的一个因式，令x-2=0，解得x=2

Answer 2

如果上面那个人的解答你看不懂的话，我再给你讲一种，设3x²+5x-m可以分解为(x-2)（3x+k）。即：3x²+5x-m=(x-2)（3x+k）=3x²+（k-6）x-2k，利用对应项系数相同，所以k-6=5，-2k=-m，解出k=11，m=22，所以一切都解决了3x²+5x-22=(x-2)（3x+11）

Answer 3

∵有一个因式x-2
∴x=2时3x²+5x-m=0
∴12+10-m=0
m=22
当m=22时3x²+5x-22=(3x+11)(x-2)