Question

小明在解方程组ax+by=2,cx-3y=-2时,得到的解是x=1,y=-1.小英同样解这个方程组,由于把c抄错而得到的解是

x=2,y=-6.求a,b,c的值

Answer 1

带入小明的解，得a-b=2, c+3=-2
带入小英的解，得2a-6b=2,另一式小英看错，忽略
解上面三式，得
a=2.5,b=0.5,c=-5

追问

能在详细点吗？

追答

小明的解是对的，那么将小明的解带入原方程，则等式恒成立
得 a-b=2, c+3=-2, 可以解得c=-5
小英将c抄错了，我们假设他将c抄成了d，则原方程抄成了dx-3y=-2
将小英的解带入方程组，等式也恒成立
得2a-6b=2, 2d+18=-2
联立方程 a-b=2 ,2a-6b=2，可以解得a=2.5,b=0.5,
综上a=2.5,b=0.5,c=-5

追问

谢谢