Question

初三数学急需求解! 很简单的 见笑了 本人数学不好..题有些多。

①甲计划用若干天完成某项工作，在甲独立工作两天后，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前两天完成任务，设甲计划完成此项工作的天数是x，则x的值是？

②Rt△ABC的两直角边a、b满足方程x^2-3x+1=0，则斜边c=?

③关于x的方程(a-6)x^2-8x+6=0有实数根，则整数a的最大值是？

④已知关于x的方程x^2-2(m+1)x+m^2=0。(1).当m取什么值时，原方程没有实数根？(2).取一个非零整数m，使原方程有两个实数根，并求这两个实数根的平方和

⑤关于x的不等式组①3x-a≥0 ②2x-b≤0，的整数解仅有1、2，那么适合这个不等式组的整数a、b组成的有序数对[a,b]共有多少个

⑥若不等式组①2x-4>0 ②x-a+2<0，无解，则a的取值范围是？

⑦已知关于x、y的方程组①x-2y=0 ②ax+2by=-4与③ax-by=8 ④2x+3y=14的解相同，求a、b的值

⑧是否存在常数k，使关于x的方程4x^2-(3k-5)x-6k^2=0的两实数根x1、x2满足丨x2/x1丨=3/2，如果存在，试求出所有满足条件的k的值；如果不存在，请说明理由

⑨同庆中学为丰富学生的校园生活，准备从军跃体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元。(1).购买一个足球、一个篮球各需多少元？(2).根据同庆中学的实际情况，需从军跃体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个，要求购买足球和篮球的总费用不超过5720元，这所中学最多可以购买多少个篮球？

Answer 1

1解：设甲计划完成此项工作的天数是x，那么甲和乙每天各完成1/x，由题意(1-2/x)/(1/x+1/x)+2+2=x解得x=6
2解：由题意a+b=3,ab=1,(a+b)^2-2ab=c^2，9-2=c^2，c=根7
3解，跟的判别式=64-24(a-6)≥0解得a≤26/3
4解：跟的判别式=4（m+1)^2-4m^2= 8m+4，没有实根则8m+4<0，m<-1/2
有两个实根则，8m+4>0,m>-1/2，取x=1,原式为x^2-4x+1=0,x1=2+根3，x2=2-根3
5,解：解：3x-a≥0①，2x-b≤0，由①得：x≥a/3，不等式组的解集为：a/3≤x≤b/2，∵整数解仅有1，2，∴0＜a/3≤1，2≤b/2＜3解得：0＜a≤3，4≤b＜6，
∴a=1，2，3，b=4，5，∴整数a，b组成的有序数对（a，b）共有3×2=6个
6，解：由1得x>2,由2得x<a-2若无解则：a-2≤2，解得a≤4
7解：由1得：x=2y，由2得x=(14-3y)/2，解得y=2，x=4,带入原式解得a=1,b=-2
8解：由丨x2/x1丨=3/2，设x2=3m,x1=2m，由韦达定理X1+X2= (3K-5)/4=5m，
X1*X2=-3K^2/2=6m^2
由K^2=-4m^2,及m不等于0知此时无解

(2)若x1/x2=-3/2,设x1=3m,x2=-2m
由韦达定理
则X1+X2= (3K-5)/4=m
X1*X2=-3K^2/2=-6m^2
联立消去m,得到K的方程(3K-5)^2=(2K)^2,解得K=1,5
经过验证K=1,5满足题意.
K=1,5
9，解：设购买一个足球需要X元，购买一个篮球需要y元，根据题意得3x+2y=310,2x+5y=500解得x=50,y=80
设购买n个足球，则购买(96﹣n)个篮球． 50n+80(96﹣n)≤5720， 解得n≥65 所以篮球30个
题目确实很多，若有帮助请采纳！