设数列{an}满足a1=2,a(n+1)=(n/n+2)an(n∈N+)
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(1)a(n+1)=(n/n+2)an(n∈N+),变形为(n+2)(n+1)a[n+1]=(n+1)na[n],因此新数列{(n+1)na[n]}是常数列,有(n+1)na[n]=2*1*a1=4,所以a[n]=4/(n+1)n
(2)直接裂项a[n]=4(1/n-1/1+n),所以S[n]=4(1-1/1+n),所以S[2012]=8048/2013
(2)直接裂项a[n]=4(1/n-1/1+n),所以S[n]=4(1-1/1+n),所以S[2012]=8048/2013
追问
第二问不应该是2012\2013么
追答
S[n]=4(1-1/1+n)啊....带进去的话就是8048/2013
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