Question

2x²-3x=2 2x²-4根号下2x+3=0 3x²+2x=0 用配方法解方程

Answer 1

2x²-3x=2
解：x²-3x/2=1
x²-3x/2+9/16=1+9/16
(x-3/4)²=25/16
x-3/4=±5/4
所以x1=2，x2=-1/2

2x²-4根号下2x+3=0
解：x²-2根号2x=-3/2
x²-2根号2x+2=-3/2+2
(x-根号2）²=1/2
x-根号2=±根号2/2
所以x1=3根号2/2，x2=根号2/2

3x²+2x=0
解：x²+2x/3=0
x²+2x/3+1/9=1/9
(x+1/3)²=1/9
x+1/3=±1/3
所以x1=0，x2=-2/3

追问

第一题的9/16和25/16怎么得来的？？？

追答

配方方法：当二次项系数为1时，方程两边加上“一次项的系数的一半的平方”
本题的一次项系数是-3/2，一半是-3/4，它的平方是9/16
1+9/16=25/16