Question

设随机变量X服从参数为P的0-1分布P(X=0)=1-P,P(X=1)=P,则X的分布函数为F(X>=1)=1这个是为什么?不是P(X=1)

设随机变量X服从参数为P的0-1分布P(X=0)=1-P,P(X=1)=P,则X的分布函数为F(X>=1)=1这个是为什么?不是P(X=1)=P,P(X>1)=0吗?

Answer 1

赞同小李西瓜刀，长见识了

Answer 2

首先你要明白，X（注意是大写）是一个随机变量，它在每个可能的数值上的具体取值都是有概率的。x（注意是小写）是一个具体的取值。
P(X=1)=P的意思是：X=1的概率是p。是对概率的一个定义。
但F(X>=1)是分布函数，F(X)=P(x=<X)，可以看到，X是x的上限，它也就是衡量所有比X还小的数值x出现的概率的和。如果X比1还大，那么x自然就可以取到0，也可以取到1，他们的概率和就是1。