Question

汽车在水平路面上转弯,地面的摩擦力已达最大,当汽车的速度增大为原来的2倍时，

则汽车转弯的轨道半径必须至少增大为原来4倍。
是怎么算出来的，求详细计算过程。

Answer 1

摩擦力充当向心力：
f＝mv^2/r
当速度变为原来2倍时，摩擦仍然保持不变，则有：
f＝mv^2/r＝m(2v)^2/R
打开式子：mv^2/r＝4mv^2/R
即：R=4r

Answer 2

由公式f=mv^2/R可知，当速度v增大到原来的二倍时，力f不变时，半径R要增大到四倍。

Answer 3

向心力公式 F=(mv^2)/r 。在这个问题中摩擦力提供向心力，已经是最大静摩擦力了，所以摩擦力不变。v增大2倍，r就要增大4倍。