Question

八年级数学已知a+b=1/2,ab=3/8,求a³b+2a²b²+ab³的值

Answer 1

解：a³b+2a²b²+ab³ = (a³b+a²b²) + (a²b²+ab³)
= a²b(a+b) + ab²(a+b)
= (a+b)(a²b+ab²)
= (a+b)[ab(a+b)]
= ab(a+b)²
= 3/8*(1/2)²
= 3/32
∴a³b+2a²b²+ab³的值为3/32
不懂的可以追问哟O(∩_∩)O~

Answer 2

a³b+2a²b²+ab³
=ab(a^2+2ab+b^2)
=ab(a+b)^2
当 a+b=1/2,ab=3/8 时
a³b+2a²b²+ab³
=(3/8)(1/2)^2
=(3/8)((1/4)
=3/32
a+b=1/2,ab=3/8,a³b+2a²b²+ab³的值为：3/32.

追问

灰常感谢、已知:a2+b2+2a-4b+5=0，求2a²+4b+1999的值。

追答

由 a2+b2+2a-4b+5=0 得到
a^2+2a+1+b^2-4b+4=0
(a+1)^2+(b-2)^2=0
注意到实数的平方不可能是负数，其和为0，所以
a+1=0,b-2=0,
a=-1,b=2,
当 a=-1,b=2 时，
2a²+4b+1999
=2*(-1)^2+4*2+1999
=2009
即当 a=-1,b=2 时，2a²+4b+1999的值为2009。

Answer 3

原式=ab（a²+2ab+b²）
=ab（a+b）² PS此处用到完全平方公式
带入a+b=1/2,ab=3/8
得3/32
望采纳谢谢

追问

灰常感谢、已知:a2+b2+2a-4b+5=0，求2a²+4b+1999的值。

追答

原式=a²+2a+1+b²-4b+4=（a+1）²+（b-2）²=0
几个非负数相加为0 则这几个非负数各为0

则a=-1 b=2
带入2a²+4b+1999=2+8+1999=2009
刚才忙了没注意抱歉

Answer 4

=ab（a方+2ab=b方）=ab（a+b)方=3/8（1/2)方=3/32

Answer 5