Question

高中数学：等差数列的性质！求详解！

设{an}为公差为正数的等差数列，若a1+a2+a3=15, a1a2a3=80,则a11+a12+a13=??? ( ) A.120 B.105 C.90 D.75

Answer 1

解答：
∵ {an}是等差数列
∴ a1+a3=a2+a2
∵ a1+a2+a3=15
∴ a2=5
设公差为d
则a1=5-d, a3=5+d
∴ (5-d)*5*(5+d)=80
∴ 25-d²=16
∴ d²=9
∵ 公差是正数，
∴ d=3
∴ a11+a12+a13
=a1+10d+a2+10d+a3+10d
=(a1+a2+a3)+30d
=15+90
=105
选B

Answer 2

a1+a2+a3=15为等差数列
那么a1+a3=2a2
所以a2=5
设公差为q
那么（5-q)*5*(5+q)=80
所以q=3
那么通项式为an=3n-1
所以a11=32,a12=35,a13=38
那么a11+a12+a13=105

选B

Answer 3

解：由a1+a2+a3=3a2=15，设公差为d，则3a1+3d=15即a1+d=5=a2,a1+a3=10
又a1a2a3=80，a1a3=16解得a1=2,a3=8,d=3,a12=2+11*3=35
a11+a12+a13=3a12=3*35=105
若不明白可继续追问，若有帮助请采纳！